La desigualdad financiera es un problema urgente en muchos países hoy en día. Por ejemplo, en Estados Unidos, el 1 % de las personas con mayores ingresos ha duplicado su participación en los ingresos antes de impuestos desde 1980, y ahora posee casi el 35 % de la riqueza nacional.
Los economistas recurren a diversas herramientas para medir y analizar la distribución de la riqueza con el fin de comprender y abordar estas desigualdades. Uno de los métodos más utilizados es la curva de Lorenz. Esta ayuda a visualizar la brecha entre ricos y pobres, revelando si el crecimiento económico beneficia a todos o solo a unos pocos.
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La definición de la curva de Lorenz se refiere a un gráfico que muestra la distribución de ingresos o riqueza dentro de una población. Representa la proporción del ingreso total que gana cada porcentaje acumulado de la población, desde los más pobres hasta los más ricos.
En un mundo ideal, donde todos tuvieran los mismos ingresos, la curva de Lorenz sería una línea recta de 45 grados que va desde la esquina inferior izquierda hasta la superior derecha. A esto se le conoce como la “Línea de igualdad”.
Sin embargo, en la realidad, la curva de Lorenz suele estar por debajo de esta línea, lo que indica que los ingresos no se distribuyen de forma equitativa. Cuanto más se aleja de la Línea de igualdad, mayor es el nivel de desigualdad.
Imagina una pequeña comunidad de 10 personas. Si cada persona gana la misma cantidad, digamos 10.000 $, la curva de Lorenz seguiría la Línea de igualdad porque la distribución sería perfectamente equitativa. Pero ¿y si la distribución fuera así?
En este escenario, la curva de Lorenz se situaría por debajo de la Línea de igualdad:
En esencia, la curva de Lorenz es una representación gráfica que muestra la distribución acumulada de ingresos o riqueza dentro de una población. Matemáticamente, la curva de Lorenz L(p) en un percentil poblacional dado p se define como:
En términos más simples, esta fórmula calcula la proporción del ingreso total que percibe el p por ciento más pobre de la población.
Los gobiernos, economistas e investigadores utilizan la curva de Lorenz para estudiar las tendencias en la distribución del ingreso y desarrollar políticas económicas para reducir la desigualdad. Al comparar curvas de Lorenz en distintos períodos de tiempo o entre países, podemos evaluar la eficacia de los impuestos, las leyes de salario mínimo y los programas de bienestar social.
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La curva de Lorenz fue desarrollada por el economista estadounidense Max O. Lorenz en 1905 como una forma de representar la distribución del ingreso.
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Ahora que entendemos la curva de Lorenz, hablemos de otra herramienta importante utilizada para medir la desigualdad: el coeficiente de Gini. Este número nos ayuda a interpretar la desigualdad con un solo valor.
El coeficiente de Gini es un número entre 0 y 1 que nos indica cuán equitativa o desigual es la distribución del ingreso o la riqueza en un país:
El coeficiente de Gini cuantifica el grado de desigualdad representado por la curva de Lorenz. Específicamente, mide el área entre la curva y la Línea de igualdad (la línea de 45 grados que representa la igualdad perfecta). La fórmula del índice de Gini se expresa así:
En términos más simples, cuanto más se desvía la curva de Lorenz de la Línea de igualdad, mayor es el área entre ambas y, en consecuencia, más alto es el coeficiente de Gini, lo que indica una mayor desigualdad.
En la práctica, la mayoría de los países tienen coeficientes de Gini entre 0,25 y 0,60. Por ejemplo, los países escandinavos como Suecia y Noruega suelen registrar coeficientes de Gini bajos, lo que refleja una distribución del ingreso más equitativa. En cambio, algunas naciones de América Latina y África presentan coeficientes de Gini más altos, lo que indica desigualdades de ingresos más marcadas.
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El coeficiente de Gini fue desarrollado por el estadístico italiano Corrado Gini en 1912.
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Dos países pueden tener el mismo coeficiente de Gini pero distribuciones de ingresos completamente distintas. Además, el coeficiente de Gini no tiene en cuenta las diferencias en la distribución de la riqueza, lo cual puede ofrecer una visión más completa de la desigualdad económica.
Crear y entender una curva de Lorenz es una excelente manera de visualizar cómo se distribuyen los ingresos o la riqueza dentro de una población. Puedes hacerlo manualmente o utilizar herramientas como Excel o una calculadora de curva de Lorenz en línea para simplificar el proceso. Veamos los pasos:
Reúne información sobre los ingresos de las personas o los hogares del grupo que estás analizando.
Organiza los datos desde el ingreso más bajo hasta el más alto.
Población: Determina el porcentaje acumulado de la población a medida que avanzas en la lista ordenada.
Ingresos: Calcula el porcentaje acumulado del ingreso total correspondiente a esos porcentajes de la población.
Crea un gráfico en papel milimetrado o usando software, con el eje X (Horizontal) representando el porcentaje acumulado de la población y el eje Y (Vertical) representando el porcentaje acumulado del ingreso total.
Grafica los porcentajes acumulados que calculaste y conecta los puntos para formar la curva de Lorenz.
Dibuja una línea diagonal desde la esquina inferior izquierda (0,0) hasta la esquina superior derecha (100 %, 100 %). Esta representa la igualdad perfecta, donde cada porcentaje de la población recibe el mismo porcentaje del ingreso total.
La curva de Lorenz es conocida principalmente por mostrar cómo se distribuyen los ingresos en una población, pero también puede usarse en otras áreas. Veamos algunos ejemplos reales de cómo se aplica fuera del ámbito de los ingresos.
Mientras que los ingresos se refieren a lo que las personas ganan, la riqueza se refiere a lo que poseen, como casas, coches, ahorros e inversiones. La curva de Lorenz puede ilustrar cómo se distribuye la riqueza en una población. A menudo, la riqueza está más desigualmente distribuida que los ingresos, con un pequeño porcentaje de personas que posee una gran parte del total. Representar esto en un gráfico de Lorenz muestra claramente esta disparidad.
En muchas economías, el 10 % más rico de la población posee una parte desproporcionada de los activos, a veces superando el 70 %. Una curva de Lorenz en este escenario se desviaría significativamente de la Línea de Igualdad, lo que enfatiza la concentración de la riqueza en un pequeño segmento de la sociedad.
Los gobiernos e instituciones financieras utilizan este tipo de análisis gráfico para desarrollar políticas fiscales, leyes de herencia y reformas económicas destinadas a reducir la desigualdad de la riqueza.
La curva de Lorenz no se limita a métricas financieras; también puede poner en evidencia factores sociales como el acceso a la educación y la atención sanitaria.
Podemos ver cómo se distribuye la educación al graficar el porcentaje acumulado de la población frente al porcentaje acumulado de logros educativos. En este contexto, una curva de Lorenz pronunciada indicaría que un pequeño segmento de la población tiene acceso a una gran parte de las oportunidades educativas, mientras que la mayoría tiene un acceso limitado.
De manera similar, la curva de Lorenz puede mostrar desigualdades en los servicios de salud. Si una pequeña parte de la población utiliza la mayor parte de los recursos sanitarios, la curva mostrará una desviación significativa de la línea de igualdad.
Las empresas pueden utilizar la curva de Lorenz para analizar la dinámica del mercado y el comportamiento del consumidor.
Las compañías pueden graficar el porcentaje acumulado de empresas frente al porcentaje acumulado de participación de mercado para evaluar la concentración del mercado. Una curva de Lorenz que se curva notablemente por debajo de la línea de igualdad indica que unas pocas empresas dominan el mercado.
Los minoristas pueden usar la curva de Lorenz para entender los patrones de compra, como qué clientes generan la mayor parte de las ventas. Esta información puede ayudar a diseñar estrategias de marketing más específicas.
Los ambientalistas y economistas pueden aplicar la curva de Lorenz para estudiar la distribución de los impactos medioambientales.
Al representar el porcentaje acumulado de países frente al porcentaje acumulado de emisiones globales de CO₂, la curva de Lorenz puede revelar qué naciones contribuyen más a la contaminación. Una curva pronunciada indicaría que unos pocos países son responsables de la mayoría de las emisiones.
La curva de Lorenz es una forma sencilla de visualizar y comprender la desigualdad de ingresos. Muestra cómo se distribuye la riqueza o el ingreso entre las personas de una sociedad. Los economistas y los gobiernos la utilizan para identificar problemas económicos y encontrar formas de lograr una distribución del ingreso más equitativa.
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